Меркурий — 141,27 Гц

141,27 Гц — тон Меркурия: планеты, которая обходит Солнце быстрее всех, за 87,97 суток. В традиции его связывают с речью, мышлением и ясностью — по прямой аналогии с астрологическим Меркурием.

Меркурий в цвете, съёмка зонда MESSENGER с орбиты · NASA/GSFC, общественное достояние

Частота (средняя октава)	141,27 Гц
Нота	До# · +33 цента к строю ля = 440 Гц
Строй, в котором это чистая нота	ля = 448,51 Гц
Цикл	оборот вокруг Солнца87,97 суток
Удвоений от частоты цикла	30
Цвет (та же частота в свете)	сине-зелёный · 483 нм
Краска на камертоне Acutonics	серебристыйоттенок замерен по снимкам каталога школы — это НЕ цвет по расчётуимя цвета «Silver» — страница школы · Acutonics Canada
Что можно проверить	Проверяется

На этой строке источник противоречит сам себе, и это стоит знать. В таблице Кусто нота Меркурия — до-диез, а в тексте той же брошюры — ре. Причина видна из расчёта: при строе ля = 440 Гц частота лежит на 33 цента выше до-диеза и на 67 центов ниже ре, то есть ближе к до-диезу. А в старых таблицах Кусто ноту искали от ля = 435 Гц, и при таком строе ближе оказывается ре.

С тоном Ом Меркурий даёт разницу 5,17 Гц — это тета-диапазон, и пара «Ом + Меркурий» считается одной из основных рабочих: заземление плюс ясность. На октаву выше та же пара даёт уже 10,34 Гц, то есть альфа.

Как получается это число

Ось логарифмическая: каждое удвоение поднимает звук ровно на октаву. Высота растёт, нота остаётся той же.

Дано: период Меркурия

87,97 суток = 7 600 522 секунды

1Частота самого цикла — сколько раз он повторяется за секунду

1 ÷ 7 600 522 = 0,000 000 131 57то же короткой записью: 1,32 × 10⁻⁷ Гц

Число крошечное — услышать его нельзя, слух начинается примерно с 20 Гц. Но это настоящая частота, и с ней можно работать дальше.

2Поднимаем в слышимое: каждое удвоение — октава вверх

0,000 000 131 57 × 2 = 0,000 000 263 141-е удвоение

0,000 000 263 14 × 2 = 0,000 000 526 282-е удвоение

0,000 000 526 28 × 2 = 0,000 001 052 63-е удвоение

⋮ещё 26 таких же удвоений

70,64 × 2 = 141,2730-е удвоение — попали в полосу среднего камертона

Короче, одной строкой:

0,000 000 131 57 × 2³⁰ = 141,27 Гц

где 2³⁰ = 1 073 741 824 — во столько раз выросла частота

Опубликованное Кусто значение — 141,27 Гц. Совпало.

3Какая это нота

12 × log₂(141,27 ÷ 440) = −19,67полутонов от ля

ближайшее целое: −20 = До#это и есть нота

остаток: 0,33 полутона = 33 центанастолько тон мимо ноты

Сто центов — это один полутон. Планетарные частоты почти никогда не попадают в ноту точно: орбиты ничего не знают о музыкальном строе.

4В каком строе это была бы чистая нота

141,27 ÷ 2^(−20 ÷ 12) = 448,51 Гц

У обычного рояля ля = 440 Гц. Здесь получается свой строй — и у тона Ом это ровно те самые 432 Гц, вокруг которых столько разговоров.

5Цвет: та же частота, поднятая до света

141,27 × 2⁴² = 621 321 368 637 337 Гцэто 6,21 × 10¹⁴ Гц — уже видимый свет

299 792 458 ÷ 621 321 368 637 337 = 483 нмдлина волны → сине-зелёный

Делим скорость света на частоту и получаем длину волны. Это модель, а не измеренный цвет планеты, — но арифметика та же самая, что и у звука.

Лесенка октав

Октава	Частота	Как используют
2^27	17,66 Гц	ниже или на границе слуха
2^28	35,32 Гц	ниже или на границе слуха
2^29	70,64 Гц	низкая: сильнее вибрация на теле
2^30	141,27 Гц	основной камертон
2^31	282,54 Гц	высокая: работа в поле над телом
2^32	565,09 Гц	высокая: работа в поле над телом

Два значения, и оба «официальные»

нота: До# (таблица Кусто) и Ре (текст Кусто в той же брошюре).

Источник противоречит сам себе: при строе ля = 440 Гц частота лежит на 33 цента выше До# и на 67 центов ниже Ре, то есть ближе к До#. Ре — нота из старых таблиц Кусто, где её искали от ля = 435 Гц: при таком строе ближе оказывается Ре.

Что приписывает традиция

Традиция

Ум, речь, ясность. Горло.

Это система соответствий, а не результат измерения: контролируемых исследований планетарных частот не существует. Мы приводим традицию потому, что она есть и на ней построена практика, — но называем её традицией.

Все частоты одной таблицей · как устроен расчёт · что из этого доказано