Octava cosmică: cum devine o perioadă sunet
În 1978, matematicianul și muzicologul elvețian Hans Cousto a observat un lucru simplu: orice ciclu are o frecvență, iar frecvența poate fi dublată până devine audibilă. Dublarea frecvenței înseamnă o octavă, de aceea procedeul a fost numit „legea octavei”.
Să începem cu ceea ce surprinde cel mai des: în această transpunere nu există nimic mistic. Dacă un eveniment se repetă o dată pe secundă, asta înseamnă 1 Hz. Dacă se repetă o dată pe an, asta înseamnă o parte din treizeci de milioane dintr-un herț. Numărul e minuscul, dar e real, și se poate lucra cu el ca cu oricare altul.
Apoi intră în scenă muzica. A înmulți frecvența cu doi înseamnă a urca sunetul exact cu o octavă: nota rămâne aceeași, se schimbă doar înălțimea. La din octava întâi, 440 Hz, și La din octava a doua, 880 Hz, sunt aceeași notă. Nimeni nu contestă că sunt „sunete diferite” și nimeni nu contestă că e același La.
Cousto a făcut pasul următor: dacă dublarea păstrează nota, atunci frecvența poate fi dublată și de treizeci de ori la rând. Luăm anul Pământului, îl dublăm de treizeci și două de ori și obținem 136,10 Hz. Este în continuare „nota anului Pământului”, doar că mutată acolo unde o aude urechea.
Treizeci și două de dublări într-o singură imagine
Formula completă
Mai jos este tot calculul. Încape în șase rânduri, și exact așa au fost calculate toate numerele din secțiune.
Singurul număr arbitrar de aici este 170. Este mijlocul benzii 120–240 Hz după înălțimea sunetului, unde fiecare octavă este un pas egal: √(120 · 240) ≈ 170; pe o scară obișnuită, liniară, mijlocul ar fi 180. Numerele benzii sunt ale noastre: pentru fiecare ton pe care îl calculăm dintr-o perioadă și care apare și în Tuning Data lui Cousto, rotunjirea în jurul lui 170 dă aceeași octavă ca acolo. Este partea de jos a auzului, iar un diapazon de această înălțime e comod de ținut lângă corp. Dacă Cousto ar fi ales alte octave, toate diapazoanele ar suna mai sus sau mai jos, rămânând aceleași note. Așadar alegerea octavei este o convenție, nu o proprietate a planetei, și merită să știți acest lucru.
Formula poate fi verificată pe orice obiect care are o perioadă: la noi ea recalculează toate cele cincisprezece frecvențe de acest fel la fiecare compilare a site-ului, iar nouă valori de control din broșura lui Cousto coincid până la sutimi.
De unde vin „432 Hz”
Frecvențele planetare aproape niciodată nu cad exact pe notele acordajului obișnuit, în care La = 440 Hz. Tonul Om se află cu 31 de cenți mai jos de do diez — cam o treime de semiton. Dar lucrurile pot fi privite și invers: în ce acordaj ar fi 136,10 Hz un do diez curat? Răspunsul: La = 432,10 Hz.
Aceasta este toată legătura dintre „tonul Pământului” și celebrul acordaj 432. Nu o cunoaștere secretă a anticilor, ci urmarea faptului că anul Pământului nu se împarte exact în douăsprezece semitonuri. Fiecare obiect are un astfel de acordaj al său: la Mercur La = 448,5 Hz, la Venus 442,5, la Luna plină 429,3. Niciunul dintre ele nu e „mai corect” decât celelalte.
Publicitate
Unde se află toate aceste tonuri pe scara auzului
Unde aceeași mărime are două valori „oficiale”
De ce se ia tocmai această perioadă, și nu alta
De ce se ia tocmai această perioadă, și nu alta
Pentru planete se ia revoluția siderală în jurul Soarelui — raportată la stele. Pentru zi se ia rotația în jurul axei, și aici există din capul locului două versiuni: ziua solară de 24 de ore și ziua siderală, mai scurtă cu aproape patru minute. Pentru Lună — luna sinodică (de la o lună nouă la următoarea) sau cea siderală (raportată la stele). Alegerea versiunii schimbă frecvența, de aceea în tabel apar amândouă, nu una singură „corectă”.
De ce Soarele se calculează altfel
De ce Soarele se calculează altfel
Soarele nu are o orbită din care să se poată calcula o perioadă. Cousto i-a obținut tonul pe altă cale și l-a coborât cu octave, în loc să-l urce. Formula însăși nu apare în sursele accesibile — există doar rezultatul, 126,22 Hz. Marcăm acest rând ca neverificat: nu pentru că ne-am îndoi de număr, ci pentru că nu îl putem reproduce.
Și culoarea planetei e tot un calcul?
Și culoarea planetei e tot un calcul?
Da, și cu același procedeu. Dacă dublarea frecvenței continuă dincolo de domeniul audibil, după circa patruzeci de octave ea ajunge în domeniul luminii vizibile și îi corespunde o lungime de undă. De aici vine „culoarea tonului”. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — Marte nu devine albastru din cauza asta. Dar aritmetica se potrivește: la toate cele paisprezece obiecte, lungimea de undă calculată a coincis cu culoarea tipărită în broșură.
Deci planetele chiar sună?
Deci planetele chiar sună?
Nu. Sunetul înseamnă vibrații ale aerului, iar în spațiu nu există aer. Formularea corectă este aceasta: am luat perioada mișcării unei planete și am construit pe baza ei un sunet. Este transpunerea unei mărimi, nu o înregistrare. Cine spune „ascultați cum sună Jupiter” fie simplifică, fie nu a înțeles.
Comentarii
Comentariile sunt închise temporar — site-ul este în dezvoltare.