Tarotalyze

Diapazonul Om — 136,10 Hz

136,10 Hz este tonul anului Pământului și cea mai cunoscută frecvență din tot sistemul. I se spune „Om”, pentru că este apropiată de înălțimea la care se intonează de obicei această silabă, deși nu provine din cântare, ci din astronomie: Pământul face înconjurul Soarelui în 365,2422 zile, iar frecvența acestei revoluții, ridicată cu octave până în domeniul audibil, dă 136,10 Hz.

Pământul întreg — „Bila albastră” (The Blue Marble). Revoluția lui în jurul Soarelui este chiar tonul Om
Pământul întreg — „Bila albastră” (The Blue Marble). Revoluția lui în jurul Soarelui este chiar tonul Om · NASA/GSFC, domeniu public
Frecvența (octava mijlocie)136,10 Hz
NotaDo# · −31 de cenți față de acordajul La = 440 Hz
Acordajul în care aceasta este o notă curatăLa = 432,10 Hz
Ciclulrevoluția Pământului în jurul Soarelui365,2422 zile (anul tropic)
Dublări de la frecvența ciclului32
Culoarea (aceeași frecvență în lumină)verde-albăstrui · 501 nm
Vopseaua de pe diapazonul Acutonicsauriunuanța a fost măsurată pe fotografiile din catalogul școlii — NU este culoarea calculatănumele culorii „Gold” — pagina școlii · Acutonics Canada
Ce se poate verificaVerificabil

Dintre toate diapazoanele setului, acesta este folosit cel mai des: cu el se începe și cu el se încheie ședința, iar aproape toate intervalele acutonicii înseamnă Om plus încă ceva. Motivul practic e simplu: tonul este grav, liniștit și nu obosește urechea nici după mult timp.

Tocmai de aici pornesc, de altfel, faimoșii „432 Hz”. Dacă se calculează în ce acordaj 136,10 Hz ar fi un Do# exact, iese La = 432,1 Hz. Nu este nimic mistic în asta — e doar consecința faptului că anul Pământului nu se împarte exact în douăsprezece semitonuri. Istoric însă, „acordajul 432” și „tonul Pământului” sunt legate tocmai prin acest număr.

Oricât de ciudat ar părea, anul este de trei feluri, iar ele dau frecvențe puțin diferite. Cousto ia anul tropic — anul succesiunii anotimpurilor; anul sideral, raportat la stele, ar da 136,0969 Hz, iar anul iulian — convenționalele 365,25 zile cu care astronomii măsoară perioadele lungi — 136,0993 Hz. Diferențele sunt de miimi de herț și nu se pot auzi, iar chiar și în tabelele rotunjite la sutimi toți cei trei ani dau aceleași 136,10.

Cum se obține acest număr

banda diapazonului de mijloc, 120–240 Hzstart8 dublări16 dublări24 de dublări136,10 Hz0,000 000 031 7 Hz — frecvența ciclului însuși32 de dublări → nota Do#
Axa este logaritmică: fiecare dublare ridică sunetul exact cu o octavă. Înălțimea crește, nota rămâne aceeași.
Se dă: perioada anului Pământului (Om)
365,2422 zile (anul tropic) = 31 556 926 de secunde
1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă
1 ÷ 31 556 926 = 0,000 000 031 689același număr, scris prescurtat: 3,17 × 10⁻⁸ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă
0,000 000 031 689 × 2 = 0,000 000 063 378prima dublare
0,000 000 063 378 × 2 = 0,000 000 126 76a 2-a dublare
0,000 000 126 76 × 2 = 0,000 000 253 51a 3-a dublare
⋮încă 28 de dublări la fel
68,05 × 2 = 136,10a 32-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc
Pe scurt, într-un singur rând:
0,000 000 031 689 × 2³² = 136,10 Hz
unde 2³² = 4 294 967 296 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 136,10 Hz. Coincide.

3Ce notă este
12 × log₂(136,10 ÷ 440) = −20,31semitonuri față de La
cel mai apropiat întreg: −20 = Do#aceasta este nota
restul: −0,31 dintr-un semiton = −31 de cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă
136,10 ÷ 2^(−20 ÷ 12) = 432,10 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină
136,10 × 2⁴² = 598 583 840 182 535 Hzadică 5,99 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă
299 792 458 ÷ 598 583 840 182 535 = 501 nmlungimea de undă → verde-albăstrui

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Scara octavelor

OctavaFrecvențaCum se folosește
2^2917,01 Hzsub pragul auzului sau la limita lui
2^3034,03 Hzsub pragul auzului sau la limita lui
2^3168,05 Hzjoasă: vibrație mai puternică pe corp
2^32136,10 Hzdiapazonul de bază
2^33272,20 Hzînaltă: lucru în câmpul de deasupra corpului
2^34544,41 Hzînaltă: lucru în câmpul de deasupra corpului

Două valori, și ambele „oficiale”

ce an se ia: tropic, 365,2422 zile → 136,10 Hz (Cousto, broșura The Cosmic Octave) și iulian, 365,25 zile → 136,0993 Hz (convenție astronomică).

„Anul” înseamnă trei mărimi diferite: anul tropic (succesiunea anotimpurilor), anul sideral (raportat la stele) și anul iulian (convenționalele 365,25 zile). Pentru tonul Pământului Cousto îl ia pe cel tropic; anul iulian dă un ton cu trei miimi de herț mai jos.

Publicitate

Ce îi atribuie tradiția

Tradiție

Împământare, revenire la sine, lucru cu inima. Tonul de bază cu care se începe.

Acesta este un sistem de corespondențe, nu rezultatul unei măsurători: studii controlate despre frecvențele planetare nu există. Prezentăm tradiția pentru că ea există și pe ea se sprijină practica, dar o numim tradiție.

Intervale cu acest ton

IntervalulPerecheaRaportulDiferența
Om unisonOm + Om1,0000,00 Hz
Om octavăOm grav + Om2,00068,05 Hz
Luna nouă 5Om + Luna nouă1,54674,32 Hz
Luna plină 6Om + Luna plină1,67191,33 Hz
Ziua solară 5Om + Ziua solară1,42758,08 Hz
Zodiac 3Om + Zodiac1,26435,96 Hz
Om / Jupiter 4Om + Jupiter1,34947,48 Hz
Om / Venus 6Om + Venus1,62585,13 Hz
Om / Marte 2Om + Marte1,0638,62 Hz
Om / Neptun 5Om + Neptun1,55475,34 Hz

Toate frecvențele într-un singur tabel · cum funcționează calculul · ce e dovedit din toate acestea