Frecvențele planetelor: tabelul complet al diapazoanelor

Optsprezece obiecte și șaisprezece frecvențe; cincisprezece dintre ele sunt calculate din perioadă, iar Soarele nu are orbită. Cele mai multe numere au fost publicate de Hans Cousto; noi le-am recalculat de la zero din perioadele astronomice, iar diferența nu depășește nicăieri o sutime de herț.

Frecvențele diapazoanelor Octavei cosmice: herții, nota, perioada ciclului, culoarea calculată, vopseaua de pe metal și numele ei la școală
Obiect	Frecvență	Notă	Ciclul din care este calculată	Culoarea calculată	Vopseaua diapazonului Acutonics
Om	136,10 Hz	Do#	revoluția Pământului în jurul Soarelui365,2422 zile (anul tropic)	verde-albăstrui501 nm	auriu„Gold” — pagina școlii · Acutonics Canada
Ziua solară	194,18 Hz	Sol	rotația Pământului în jurul propriei axe24 de ore (ziua solară)	roșu-portocaliu700 nm	verde închis„Green” — pagina școlii · Acutonics Canada
Zodiac	172,06 Hz	Fa	precesia axei Pământului — „anul platonic”25 920 de ani	violet396 nm	albastru-violet„Purple” — pagina școlii · Acutonics Canada
Soare	126,22 Hz	Si	caz special — nu are orbitănu este o orbită	verde-gălbui540 nm	portocaliu„Sunflower Yellow” — pagina școlii · Acutonics Canada
Luna nouă	210,42 Hz	Sol#	luna sinodică — de la o lună nouă la următoarea29,53 zile	portocaliu648 nm	albastru„Metallic Blue” — pagina școlii · Acutonics Canada
Luna plină	227,43 Hz	La#	luna siderală — revoluția Lunii raportată la stele27,32 zile	galben-portocaliu599 nm	alb„White” — pagina școlii · Acutonics Canada
Mercur	141,27 Hz	Do#	revoluția în jurul Soarelui87,97 zile	verde-albăstrui483 nm	argintiu„Silver” — pagina școlii · Acutonics Canada
Venus	221,23 Hz	La	revoluția în jurul Soarelui224,7 zile	galben-portocaliu616 nm	roz„Rose Pink” — pagina școlii · Acutonics Canada
Marte	144,72 Hz	Re	revoluția în jurul Soarelui686,98 zile	albastru471 nm	roșu„Red” — pagina școlii · Acutonics Canada
Jupiter	183,58 Hz	Fa#	revoluția în jurul Soarelui11,86 ani	roșu743 nm	albastru închis„Ultra Marine Blue” — pagina școlii„Cobalt Blue” — Acutonics Canada
Saturn	147,85 Hz	Re	revoluția în jurul Soarelui29,46 ani	albastru461 nm	roșu cărămiziu„Copper Brown” — pagina școlii · Acutonics Canada
Uranus	207,36 Hz	Sol#	revoluția în jurul Soarelui84,01 ani	portocaliu657 nm	albastru„Sky Blue” — pagina școlii · Acutonics Canada
Neptun	211,44 Hz	Sol#	revoluția în jurul Soarelui164,8 ani	portocaliu645 nm	turcoaz„Sea Green” — pagina școlii · Acutonics Canada
Pluto	140,25 Hz	Do#	revoluția în jurul Soarelui248,4 ani (valoarea cu care a calculat Cousto)	verde-albăstrui486 nm	negru„Black” — pagina școlii · Acutonics Canada
Chiron	172,86 Hz	Fa	revoluția în jurul Soarelui: periheliul în interiorul orbitei lui Saturn, afeliul lângă orbita lui Uranus50,39 ani	violet394 nm	nu: Chironul verde al școlii Acutonics este un alt diapazon, cu alt ton
Sirius	173,76 Hz	Fa	revoluția reciprocă a stelei duble Sirius A și Sirius B50,13 ani	violet392 nm	nu: Acutonics nu are un asemenea diapazon
Nibiru	nepublicată≈ 161 Hz după înregistrare	≈ Mi	nepublicatnepublicată	nu se calculează	bordo„Burgundy Wine” — Acutonics Canada
Sedna	nepublicată≈ 128 Hz după înregistrare	≈ Do	nepublicatnepublicată	nu se calculează	negru„Copper on Black” — pagina școlii„Black with Brown Speckles” — Acutonics Canada

Ce înseamnă coloanele

Frecvența este așa-numita octavă mijlocie: cea care cade în banda 120–240 Hz. Pe ea o au de obicei în vedere cei care spun „frecvența lui Venus”. O octavă mai jos sau o octavă mai sus este aceeași planetă: împărțirea și înmulțirea cu doi schimbă înălțimea, dar nu și sensul.

Nota se calculează față de acordajul obișnuit La = 440 Hz și aproape întotdeauna cade între note: frecvențele planetare nu sunt obligate să se așeze pe clapele pianului. De aceea nota cea mai apropiată depinde de acordajul ales, iar în surse același obiect are uneori două note diferite — de exemplu, Mercur.

Culoarea nu este vopseaua de pe metal, ci rezultatul aceluiași procedeu dus până la capăt: frecvența se dublează mai departe, până în domeniul luminii vizibile, și se vede ce lungime de undă rezultă. O verificare care ne-a surprins și pe noi: la toate cele paisprezece obiecte, lungimea de undă calculată a coincis cu culoarea tipărită în broșura lui Cousto.

Cum rezultă 136,10 Hz din anul Pământului

Axa este logaritmică: fiecare dublare ridică sunetul exact cu o octavă. Înălțimea crește, nota rămâne aceeași.

Anul Pământului durează 31 556 926 de secunde, deci frecvența acestui ciclu este o parte din treizeci și unu de milioane și jumătate dintr-un herț, adică 0,000 000 031 7 Hz. Așa ceva e imposibil de auzit: auzul începe de pe la 20 Hz. Dar frecvența poate fi dublată de oricâte ori, iar fiecare dublare este o octavă mai sus, adică aceeași notă, doar mai sus. După a treizeci și doua dublare se obțin 136,10 Hz — un ton care se aude fără efort și e comod de ținut lângă corp.

Publicitate

Ce se poate verifica aici și ce nu

Verificabil

Aritmetică pe care o puteți repeta singuri: aceeași perioadă, aceeași formulă — aceiași herți. Este o afirmație despre un număr, nu despre o persoană.

Tradiție

Un sistem de corespondențe care are logică internă și o practică de mulți ani, dar nu are confirmări clinice. Nici mai rău, nici mai bun — pur și simplu alt tip de afirmație.

Neverificat

Numărul sau afirmația apare în surse, dar sursa primară nu a putut fi găsită.

Toate frecvențele din tabel, în afară de Soare, au nivelul „verificabil”: le obține din perioadă aritmetica obișnuită, paginile secțiunii o recalculează pe fiecare la fiecare compilare a site-ului, iar testul nostru de control compară rezultatul cu numărul publicat. Blocul „Ce îi atribuie tradiția” de pe paginile obiectelor are nivelul „tradiție”: este un sistem de corespondențe, nu o măsurătoare. Soarele e marcat separat: frecvența lui nu provine dintr-o orbită, iar formula nu apare în sursele accesibile.

Calculul fiecărei frecvențe, pas cu pas

Deschideți orice obiect și veți vedea tot drumul de la perioadă la herți: împărțirea, dublările una după alta, nota, acordajul și culoarea. Numerele sunt reale și sunt introduse chiar aici, nimic nu e rotunjit „ca să arate frumos”.

Om — 136,10 Hz

revoluția Pământului în jurul Soarelui

Se dă: perioada anului Pământului (Om)

365,2422 zile (anul tropic) = 31 556 926 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 31 556 926 = 0,000 000 031 689același număr, scris prescurtat: 3,17 × 10⁻⁸ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 031 689 × 2 = 0,000 000 063 378prima dublare

0,000 000 063 378 × 2 = 0,000 000 126 76a 2-a dublare

0,000 000 126 76 × 2 = 0,000 000 253 51a 3-a dublare

⋮încă 28 de dublări la fel

68,05 × 2 = 136,10a 32-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 031 689 × 2³² = 136,10 Hz

unde 2³² = 4 294 967 296 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 136,10 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(136,10 ÷ 440) = −20,31semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −20 = Do#aceasta este nota

restul: −0,31 dintr-un semiton = −31 de cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

136,10 ÷ 2^(−20 ÷ 12) = 432,10 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

136,10 × 2⁴² = 598 583 840 182 535 Hzadică 5,99 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 598 583 840 182 535 = 501 nmlungimea de undă → verde-albăstrui

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Ziua solară — 194,18 Hz

rotația Pământului în jurul propriei axe

Se dă: perioada zilei solare a Pământului

24 de ore (ziua solară) = 86 400 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 86 400 = 0,000 011 574același număr, scris prescurtat: 1,16 × 10⁻⁵ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 011 574 × 2 = 0,000 023 148prima dublare

0,000 023 148 × 2 = 0,000 046 296a 2-a dublare

0,000 046 296 × 2 = 0,000 092 593a 3-a dublare

⋮încă 20 de dublări la fel

97,09 × 2 = 194,18a 24-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 011 574 × 2²⁴ = 194,18 Hz

unde 2²⁴ = 16 777 216 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 194,18 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(194,18 ÷ 440) = −14,16semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −14 = Solaceasta este nota

restul: −0,16 dintr-un semiton = −16 cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

194,18 ÷ 2^(−14 ÷ 12) = 435,92 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

194,18 × 2⁴¹ = 427 007 964 669 203 Hzadică 4,27 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 427 007 964 669 203 = 702 nmlungimea de undă → roșu-portocaliu

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Zodiac — 172,06 Hz

precesia axei Pământului — „anul platonic”

Se dă: perioada anului platonic (Zodiac)

25 920 de ani = 817 972 992 000 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 817 972 992 000 = 0,000 000 000 001 222 5același număr, scris prescurtat: 1,22 × 10⁻¹² Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 000 001 222 5 × 2 = 0,000 000 000 002 445 1prima dublare

0,000 000 000 002 445 1 × 2 = 0,000 000 000 004 890 1a 2-a dublare

0,000 000 000 004 890 1 × 2 = 0,000 000 000 009 780 3a 3-a dublare

⋮încă 43 de dublări la fel

86,03 × 2 = 172,06a 47-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 000 001 222 5 × 2⁴⁷ = 172,06 Hz

unde 2⁴⁷ = 140 737 488 355 328 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 172,06 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(172,06 ÷ 440) = −16,26semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −16 = Faaceasta este nota

restul: −0,26 dintr-un semiton = −26 de cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

172,06 ÷ 2^(−16 ÷ 12) = 433,55 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

172,06 × 2⁴² = 756 712 050 026 574 Hzadică 7,57 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 756 712 050 026 574 = 396 nmlungimea de undă → violet

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Luna nouă — 210,42 Hz

luna sinodică — de la o lună nouă la următoarea

Se dă: perioada Lunii noi

29,53 zile = 2 551 443 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 2 551 443 = 0,000 000 391 94același număr, scris prescurtat: 3,92 × 10⁻⁷ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 391 94 × 2 = 0,000 000 783 87prima dublare

0,000 000 783 87 × 2 = 0,000 001 567 7a 2-a dublare

0,000 001 567 7 × 2 = 0,000 003 135 5a 3-a dublare

⋮încă 25 de dublări la fel

105,21 × 2 = 210,42a 29-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 391 94 × 2²⁹ = 210,42 Hz

unde 2²⁹ = 536 870 912 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 210,42 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(210,42 ÷ 440) = −12,77semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −13 = Sol#aceasta este nota

restul: 0,23 dintr-un semiton = 23 de cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

210,42 ÷ 2^(−13 ÷ 12) = 445,86 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

210,42 × 2⁴¹ = 462 715 268 113 996 Hzadică 4,63 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 462 715 268 113 996 = 648 nmlungimea de undă → portocaliu

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Luna plină — 227,43 Hz

luna siderală — revoluția Lunii raportată la stele

Se dă: perioada Lunii pline

27,32 zile = 2 360 591 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 2 360 591 = 0,000 000 423 62același număr, scris prescurtat: 4,24 × 10⁻⁷ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 423 62 × 2 = 0,000 000 847 25prima dublare

0,000 000 847 25 × 2 = 0,000 001 694 5a 2-a dublare

0,000 001 694 5 × 2 = 0,000 003 389 0a 3-a dublare

⋮încă 25 de dublări la fel

113,72 × 2 = 227,43a 29-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 423 62 × 2²⁹ = 227,43 Hz

unde 2²⁹ = 536 870 912 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 227,43 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(227,43 ÷ 440) = −11,42semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −11 = La#aceasta este nota

restul: −0,42 dintr-un semiton = −42 de cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

227,43 ÷ 2^(−11 ÷ 12) = 429,33 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

227,43 × 2⁴¹ = 500 125 353 635 705 Hzadică 5,00 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 500 125 353 635 705 = 599 nmlungimea de undă → galben-portocaliu

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Mercur — 141,27 Hz

revoluția în jurul Soarelui

Se dă: perioada lui Mercur

87,97 zile = 7 600 522 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 7 600 522 = 0,000 000 131 57același număr, scris prescurtat: 1,32 × 10⁻⁷ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 131 57 × 2 = 0,000 000 263 14prima dublare

0,000 000 263 14 × 2 = 0,000 000 526 28a 2-a dublare

0,000 000 526 28 × 2 = 0,000 001 052 6a 3-a dublare

⋮încă 26 de dublări la fel

70,64 × 2 = 141,27a 30-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 131 57 × 2³⁰ = 141,27 Hz

unde 2³⁰ = 1 073 741 824 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 141,27 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(141,27 ÷ 440) = −19,67semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −20 = Do#aceasta este nota

restul: 0,33 dintr-un semiton = 33 de cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

141,27 ÷ 2^(−20 ÷ 12) = 448,51 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

141,27 × 2⁴² = 621 321 368 637 337 Hzadică 6,21 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 621 321 368 637 337 = 483 nmlungimea de undă → verde-albăstrui

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Venus — 221,23 Hz

revoluția în jurul Soarelui

Se dă: perioada lui Venus

224,7 zile = 19 414 166 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 19 414 166 = 0,000 000 051 509același număr, scris prescurtat: 5,15 × 10⁻⁸ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 051 509 × 2 = 0,000 000 103 02prima dublare

0,000 000 103 02 × 2 = 0,000 000 206 04a 2-a dublare

0,000 000 206 04 × 2 = 0,000 000 412 07a 3-a dublare

⋮încă 28 de dublări la fel

110,61 × 2 = 221,23a 32-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 051 509 × 2³² = 221,23 Hz

unde 2³² = 4 294 967 296 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 221,23 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(221,23 ÷ 440) = −11,90semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −12 = Laaceasta este nota

restul: 0,10 dintr-un semiton = 10 cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

221,23 ÷ 2^(−12 ÷ 12) = 442,46 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

221,23 × 2⁴¹ = 486 486 659 851 607 Hzadică 4,86 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 486 486 659 851 607 = 616 nmlungimea de undă → galben-portocaliu

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Marte — 144,72 Hz

revoluția în jurul Soarelui

Se dă: perioada lui Marte

686,98 zile = 59 355 072 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 59 355 072 = 0,000 000 016 848același număr, scris prescurtat: 1,68 × 10⁻⁸ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 016 848 × 2 = 0,000 000 033 696prima dublare

0,000 000 033 696 × 2 = 0,000 000 067 391a 2-a dublare

0,000 000 067 391 × 2 = 0,000 000 134 78a 3-a dublare

⋮încă 29 de dublări la fel

72,36 × 2 = 144,72a 33-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 016 848 × 2³³ = 144,72 Hz

unde 2³³ = 8 589 934 592 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 144,72 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(144,72 ÷ 440) = −19,25semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −19 = Reaceasta este nota

restul: −0,25 dintr-un semiton = −25 de cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

144,72 ÷ 2^(−19 ÷ 12) = 433,67 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

144,72 × 2⁴² = 636 490 372 094 185 Hzadică 6,36 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 636 490 372 094 185 = 471 nmlungimea de undă → albastru

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Jupiter — 183,58 Hz

revoluția în jurul Soarelui

Se dă: perioada lui Jupiter

11,86 ani = 374 336 251 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 374 336 251 = 0,000 000 002 671 4același număr, scris prescurtat: 2,67 × 10⁻⁹ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 002 671 4 × 2 = 0,000 000 005 342 8prima dublare

0,000 000 005 342 8 × 2 = 0,000 000 010 686a 2-a dublare

0,000 000 010 686 × 2 = 0,000 000 021 371a 3-a dublare

⋮încă 32 de dublări la fel

91,79 × 2 = 183,58a 36-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 002 671 4 × 2³⁶ = 183,58 Hz

unde 2³⁶ = 68 719 476 736 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 183,58 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(183,58 ÷ 440) = −15,13semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −15 = Fa#aceasta este nota

restul: −0,13 dintr-un semiton = −13 cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

183,58 ÷ 2^(−15 ÷ 12) = 436,62 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

183,58 × 2⁴¹ = 403 689 802 864 139 Hzadică 4,04 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 403 689 802 864 139 = 743 nmlungimea de undă → roșu

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Saturn — 147,85 Hz

revoluția în jurul Soarelui

Se dă: perioada lui Saturn

29,46 ani = 929 592 223 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 929 592 223 = 0,000 000 001 075 7același număr, scris prescurtat: 1,08 × 10⁻⁹ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 001 075 7 × 2 = 0,000 000 002 151 5prima dublare

0,000 000 002 151 5 × 2 = 0,000 000 004 303 0a 2-a dublare

0,000 000 004 303 0 × 2 = 0,000 000 008 605 9a 3-a dublare

⋮încă 33 de dublări la fel

73,92 × 2 = 147,85a 37-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 001 075 7 × 2³⁷ = 147,85 Hz

unde 2³⁷ = 137 438 953 472 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 147,85 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(147,85 ÷ 440) = −18,88semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −19 = Reaceasta este nota

restul: 0,12 dintr-un semiton = 12 cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

147,85 ÷ 2^(−19 ÷ 12) = 443,05 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

147,85 × 2⁴² = 650 245 230 889 013 Hzadică 6,50 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 650 245 230 889 013 = 461 nmlungimea de undă → albastru

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Uranus — 207,36 Hz

revoluția în jurul Soarelui

Se dă: perioada lui Uranus

84,01 ani = 2 651 218 560 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 2 651 218 560 = 0,000 000 000 377 19același număr, scris prescurtat: 3,77 × 10⁻¹⁰ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 000 377 19 × 2 = 0,000 000 000 754 37prima dublare

0,000 000 000 754 37 × 2 = 0,000 000 001 508 7a 2-a dublare

0,000 000 001 508 7 × 2 = 0,000 000 003 017 5a 3-a dublare

⋮încă 35 de dublări la fel

103,68 × 2 = 207,36a 39-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 000 377 19 × 2³⁹ = 207,36 Hz

unde 2³⁹ = 549 755 813 888 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 207,36 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(207,36 ÷ 440) = −13,02semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −13 = Sol#aceasta este nota

restul: −0,02 dintr-un semiton = −2 cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

207,36 ÷ 2^(−13 ÷ 12) = 439,38 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

207,36 × 2⁴¹ = 455 988 743 385 468 Hzadică 4,56 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 455 988 743 385 468 = 657 nmlungimea de undă → portocaliu

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Neptun — 211,44 Hz

revoluția în jurul Soarelui

Se dă: perioada lui Neptun

164,8 ani = 5 200 212 096 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 5 200 212 096 = 0,000 000 000 192 30același număr, scris prescurtat: 1,92 × 10⁻¹⁰ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 000 192 30 × 2 = 0,000 000 000 384 60prima dublare

0,000 000 000 384 60 × 2 = 0,000 000 000 769 20a 2-a dublare

0,000 000 000 769 20 × 2 = 0,000 000 001 538 4a 3-a dublare

⋮încă 36 de dublări la fel

105,72 × 2 = 211,44a 40-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 000 192 30 × 2⁴⁰ = 211,44 Hz

unde 2⁴⁰ = 1 099 511 627 776 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 211,44 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(211,44 ÷ 440) = −12,69semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −13 = Sol#aceasta este nota

restul: 0,31 dintr-un semiton = 31 de cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

211,44 ÷ 2^(−13 ÷ 12) = 448,02 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

211,44 × 2⁴¹ = 464 952 504 742 849 Hzadică 4,65 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 464 952 504 742 849 = 645 nmlungimea de undă → portocaliu

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Pluto — 140,25 Hz

revoluția în jurul Soarelui

Se dă: perioada lui Pluto

248,4 ani (valoarea cu care a calculat Cousto) = 7 839 694 080 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 7 839 694 080 = 0,000 000 000 127 56același număr, scris prescurtat: 1,28 × 10⁻¹⁰ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 000 127 56 × 2 = 0,000 000 000 255 11prima dublare

0,000 000 000 255 11 × 2 = 0,000 000 000 510 22a 2-a dublare

0,000 000 000 510 22 × 2 = 0,000 000 001 020 4a 3-a dublare

⋮încă 36 de dublări la fel

70,12 × 2 = 140,25a 40-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 000 127 56 × 2⁴⁰ = 140,25 Hz

unde 2⁴⁰ = 1 099 511 627 776 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 140,25 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(140,25 ÷ 440) = −19,79semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −20 = Do#aceasta este nota

restul: 0,21 dintr-un semiton = 21 de cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

140,25 ÷ 2^(−20 ÷ 12) = 445,26 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

140,25 × 2⁴² = 616 822 956 242 001 Hzadică 6,17 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 616 822 956 242 001 = 486 nmlungimea de undă → verde-albăstrui

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Chiron — 172,86 Hz

revoluția în jurul Soarelui: periheliul în interiorul orbitei lui Saturn, afeliul lângă orbita lui Uranus

Se dă: perioada lui Chiron

50,39 ani = 1 590 187 464 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 1 590 187 464 = 0,000 000 000 628 86același număr, scris prescurtat: 6,29 × 10⁻¹⁰ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 000 628 86 × 2 = 0,000 000 001 257 7prima dublare

0,000 000 001 257 7 × 2 = 0,000 000 002 515 4a 2-a dublare

0,000 000 002 515 4 × 2 = 0,000 000 005 030 9a 3-a dublare

⋮încă 34 de dublări la fel

86,43 × 2 = 172,86a 38-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 000 628 86 × 2³⁸ = 172,86 Hz

unde 2³⁸ = 274 877 906 944 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 172,86 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(172,86 ÷ 440) = −16,17semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −16 = Faaceasta este nota

restul: −0,17 dintr-un semiton = −17 cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

172,86 ÷ 2^(−16 ÷ 12) = 435,58 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

172,86 × 2⁴² = 760 241 070 303 538 Hzadică 7,60 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 760 241 070 303 538 = 394 nmlungimea de undă → violet

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Sirius — 173,76 Hz

revoluția reciprocă a stelei duble Sirius A și Sirius B

Se dă: perioada lui Sirius

50,13 ani = 1 581 931 996 de secunde

1Frecvența ciclului însuși — de câte ori se repetă într-o secundă

1 ÷ 1 581 931 996 = 0,000 000 000 632 14același număr, scris prescurtat: 6,32 × 10⁻¹⁰ Hz

Numărul este minuscul — nu poate fi auzit, auzul începe pe la 20 Hz. Dar este o frecvență adevărată, iar cu ea se poate lucra mai departe.

2O ridicăm în domeniul audibil: fiecare dublare urcă o octavă

0,000 000 000 632 14 × 2 = 0,000 000 001 264 3prima dublare

0,000 000 001 264 3 × 2 = 0,000 000 002 528 6a 2-a dublare

0,000 000 002 528 6 × 2 = 0,000 000 005 057 1a 3-a dublare

⋮încă 34 de dublări la fel

86,88 × 2 = 173,76a 38-a dublare — am ajuns în banda diapazonului de mijloc

Pe scurt, într-un singur rând:

0,000 000 000 632 14 × 2³⁸ = 173,76 Hz

unde 2³⁸ = 274 877 906 944 — de atâtea ori a crescut frecvența

Valoarea publicată de Cousto este 173,76 Hz. Coincide.

3Ce notă este

12 × log₂(173,76 ÷ 440) = −16,08semitonuri față de La

cel mai apropiat întreg: −16 = Faaceasta este nota

restul: −0,08 dintr-un semiton = −8 cențicu atât se abate tonul de la notă

O sută de cenți înseamnă un semiton. Frecvențele planetare nu nimeresc aproape niciodată nota exact: orbitele nu știu nimic despre acordajul muzical.

4În ce acordaj ar fi aceasta o notă exactă

173,76 ÷ 2^(−16 ÷ 12) = 437,85 Hz

Pianul obișnuit are La = 440 Hz. Aici iese un acordaj propriu — iar la tonul Om acesta dă exact faimoșii 432 Hz, despre care se vorbește atât de mult.

5Culoarea: aceeași frecvență, ridicată până la lumină

173,76 × 2⁴² = 764 208 463 318 105 Hzadică 7,64 × 10¹⁴ Hz — deja lumină vizibilă

299 792 458 ÷ 764 208 463 318 105 = 392 nmlungimea de undă → violet

Împărțim viteza luminii la frecvență și obținem lungimea de undă. Este un model, nu culoarea măsurată a planetei — dar aritmetica este exact aceeași ca la sunet.

Paginile obiectelor

Comentarii

Comentariile sunt închise temporar — site-ul este în dezvoltare.